设随机变量X的概率分布率为

设随机变量X的分布律为P{X=k}=a/N,k=1,2,...,N.求常数a?

p的所有值的和是要为1的。

然后这样做p｛x=1｝+p｛x=2｝+...p｛x=n｝=1

但由条件p｛x=1｝+p｛x=2｝+...p｛x=n｝=a/n*n=a

所以a=1

对一个离散型随机变量X，其取值为k的概率为pk。分布律反映了一个离散型随机变量的概率分布的全貌。

扩展资料：

离散型分布律就是在概率大于0并且概率和=1的条件下，取值对应取值概率列出的那个表格。二项分布0-1分布（特殊的二项分布）和伯松分布的分布律也都是这个意思。

分布与概率不同，分布代表平均数，如所有三种统计数据。 使用达尔文 - 福勒方法的平均值，得到麦克斯韦-玻尔兹曼分布作为精确结果。

设随机变量x的分布律为

常数a=1。

解：因为P(X=k)=a/N，那么

P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=...=P(X=N-1)=P(X=N)=a/N，

又因为P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+...+P(X=N-1)+P(X=N)=1，

即a/N+a/N+a/N+...+a/N+a/N=1，

即a/N*N=1，

所以可得a=1。

即常数a等于1。

扩展资料

按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：

离散型

离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

连续型

连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

设随机变量X的分布律为P｛X=k｝=c/（2^k），k=1,2??求c的值

结果为：C=1/4

解题过程：

解：根据全概率公式：P(A)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + ... + P(A|Bn)P(Bn)

P{X=1}=C(2\3)

P{X=2}=C(4\3)

P{X=3}=2C

∴P1+P2+P3=1

C=1/4

扩展资料

性质：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

全概率公式为概率论中的重要公式，它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。

如果事件B1、B2、B3?Bn 构成一个完备事件组，即它们两两互不相容，其和为全集；并且P（Bi)大于0，则对任一事件A有P(A)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + ... + P(A|Bn)P(Bn)。或者：p(A)=P(AB1)+P(AB2)+...+P(ABn))，其中A与Bn的关系为交)。

概率统计设随机变量X的分布律为P（X=k）=1/2^k（k=1,2```），求P（X为奇数）？

sum（f（k），a，b）表示对f（k）进行累加，从a到b

sum（P（X＝k），0，正无穷）＝1（即概率和为1）

又因为sum（（λ＾k）／k！，0，正无穷）＝e＾λ（由e＾x的泰勒级数可知）

所以a＝e＾（－λ）

E（X）＝1／2＋2／4＋3／8＋4／16＋5／32．．．

2E（X）＝1＋2／2＋3／4＋4／8＋5／16．．．

下减上得

E（X）＝1＋1／2＋1／4＋1／8＋1／16．

＝1／（1－1／2）

＝2。

扩展资料

概率统计的定义：

随机事件A发生可能性的大小称为这个事件的概率，并用P（A）表示。概率是一个介于0到1之间的数。

概率愈大，事件发生的可能性就愈大；概率愈小，事件发生的可能性就愈小。确定一个事件的概率有几种方法。

随机事件和概率，包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质（含古典概型、几何概型、加法公式）；条件概率与概率的乘法公式。

事件之间的关系与运算（含事件的独立性）；全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。随机变量及其概率分布，包括随机变量的概念及分类。

离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布。

设随机变量X的概率分布为P(X=k)=k/15，k=1，2，3，4，5.试求： (1)P(X=1

P(1/2

P(1≤x≤2)=P(x=1)+P(x=2)=1/15+2/15=1/5

例如：

P{1/2

P{1<=X<=3}; =1/15+2/15+3/15=2/5

(3)P{X>3}.=3/5（x=4。5）

扩展资料：

概率分布：事件的概率表示了一次试验中某一个结果发生的可能性大小。若要全面了解试验，则必须知道试验的全部可能结果及各种可能结果发生的概率，即随机试验的概率分布。

如果试验结果用变量X的取值来表示，则随机试验的概率分布就是随机变量的概率分布，即随机变量的可能取值及取得对应值的概率。根据随机变量所属类型的不同，概率分布取不同的表现形式。

参考资料来源：百度百科-概率分布

标签：概率论 趣味 自然科学 理工学科 数学