全减器逻辑表达式推导

全减器的真值表和逻辑表达式

全减器真值表如下：其中A表示被减数，B表示减数，S表示本位最终运算结果，即就是低位向本位借位最终结果，C表示低位是否向本位借位，D表示本位是否向高位借位。

74ls138全减器逻辑表达式和电路图怎么写

4ls138三个输入对应8个输出，意思就是一个3位的二进制输入对应一个10进制的一位例如ABC输入111那他那边的Y就会输出对应的一个位置如果ABC译码为8那Y里面就有一个位被弄为低电平。74ls138就是38译码器，是TTL系列的，也就是74系列，有三个输入端A0，A1，A2，其中A2是高位，输出是八个低电平输出Y0 ~ Y7，工作电压一般的5V。
用3线—8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器，输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差和向高位的借位信号。
CO---向高位的借位 Y---两位数之差C1---来自低位的借位
真值表如下：其中A2=A0；A1=A1；A0=C1
故：Y=m1+m2+m4+m7；CO=m3+m5+m6+m7
【摘要】

74ls138全减器逻辑表达式和电路图怎么写【提问】

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您好【回答】

首先得弄清楚全加器的原理，你这里说的应该是设计1位的全加器。

全加器有3个输入端：a,b,ci；有2个输出端：s,co.

与3-8译码器比较，3-8译码器有3个数据输入端：A,B,C；3个使能端；8个输出端，OUT(0-7)。

这里可以把3-8译码器的3个数据输入端当做全加器的3个输入端，即3-8译码器的输入A、B、C分别对应全加器的输入a,b,ci；将3-8译码器的3个使能端都置为有效电平，保持正常工作；这里关键的就是处理3-8译码的8个输出端与全加器的2个输出的关系。

现在写出全加器和3-8译码器的综合真值表：

（A/a,B/b,C/ci为全加器和译码器的输入，OUT为译码器的输出（0-7），s为加法器的和，co为加法器的进位输出）PS:假定译码器的输出为高电平有效。【回答】

A/a

B/b

C/ci

OUT

s

co

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

2

1

0

0

1

1

3

0

1

1

0

0

4

1

0

1

0

1

5

0

1

1

1

0

6

0

1

1

1

1

7

1

1【回答】

根据上面的真值表，可以设计出电路图：

将3-8译码器的输出OUT(1、2、4、7)作为一个4输入的或门的输入，或门的输出作为加法器的和；将3-8译码器的输出OUT(3、5、6、7)作为一个4输入的或门的输入，或门的输出作为加法器的进位输出。即完成了加法器的设计。

回过头来分析：

当加法器的输入分别为：a=1,b=0,ci=1时，对应3-8译码器的输入为A=1,B=0,C=1，这是译码器对应的输出为OUT(5)=1,其余的为0，根据上面设计的连接关系，s=0,co=1,满足全加器的功能，举其他的例子也一样，所以，设计全加器的设计正确。【回答】

我是问的全减器不是全加器谢谢【提问】

【提问】

【提问】

稍等【回答】

Y=m1+m2+m4+m7；CO=m3+m5+m6+m7【回答】

74ls138三个输入对应8个输出，意思就是一个3位的二进制输入对应一个10进制的一位例如ABC输入111那他那边的Y就会输出对应的一个位置如果ABC译码为8那Y里面就有一个位被弄为低电平。74ls138就是38译码器，是TTL系列的，也就是74系列，有三个输入端A0，A1，A2，其中A2是高位，输出是八个低电平输出Y0 ~ Y7，工作电压一般的5V。用3线—8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器，输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差和向高位的借位信号【回答】

还是不懂能不能直接把我发的图片这道题目的答案告诉我【提问】

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4ls138三个输入对应8个输出，意思就是一个3位的二进制输入对应一个10进制的一位例如ABC输入111那他那边的Y就会输出对应的一个位置如果ABC译码为8那Y里面就有一个位被弄为低电平。74ls138就是38译码器，是TTL系列的，也就是74系列，有三个输入端A0，A1，A2，其中A2是高位，输出是八个低电平输出Y0 ~ Y7，工作电压一般的5V。

用3线—8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器，输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差和向高位的借位信号。

CO---向高位的借位 Y---两位数之差C1---来自低位的借位

真值表如下：其中A2=A0；A1=A1；A0=C1

故：Y=m1+m2+m4+m7；CO=m3+m5+m6+m7

【回答】

di=m1+m2+m4+m7；ci=m3+m5+m6+m7【回答】

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如何看懂二进制全减器真值表？

刚开始看百度百科对全减器的介绍时心里也是一直mmp，不过搞懂了后，觉得百度百科的讲解还是挺准确的。下面是百度百科对全减器的真值表的介绍：

“Ai表示被减数，Bi表示减数，Di表示本位最终运算结果，即就是低位向本位借位最终结果，Ci表示低位是否向本位借位，C(i+1)表示本位是否向高位借位。(C(i+1)中的i+1是下标···)”

刚开始为什么看不懂呢？因为被一大堆诸如“本位”，“借位”，“低位向本位借位”，“本位向高位借位”这样的纸老虎吓到了。那接下来就对这些逐一分析。

• 首先明确，输入的是Ai、Bi和Ci。输出的是Di和C(i+1)。

• 因为我们都对十进制的减法比较熟悉，那么我们就以十进制减法为例来解释什么是“本位”，“借位”等等概念。

比如你我都清楚30-11=19，30是被减数，11是减数。但是我们按照小学刚学加减法时候的步骤一步一步来：

画图：

30 30 30

- 11 - 11 - 11

—— => —— => ——

= = 9 =19

图1 图2 图3

首先个位相减：0-1，不够减，所以个位的0需要向十位的3借一位，即“本位向高位借位”，然后再相减，即10-1=9，这样得到图2。

然后十位相减：3-1，但是由于刚刚个位相减时向3借了一位，即“低位向本位借位”，这样就变成了2-1=1，即“本位最终运算结果”。也就得到30-11最终结果如图3所示。

• 这样再看真值表或许可以明白些。

比如拿真值表的最后一行举例：

Ai=1，Bi=1，本来应该是Ai-Bi=1-1=0，但是别忘了Ci=1，也就是低位向Ai借了一位。

所以这时Ai-Bi=0-1，但是又不够减了，怎么办呢，所以Ai就需要向高位借位了，即本位向高位借位，也就得到了C(i+1)=1。

借位过后再减，也就得到了最终结果也就是Di，等于1。

其他的情况类似。

刚开始觉得这样设计好复杂，不过后来觉得一点也不复杂，反而是最简化的设计，就像全加器一样，许许多多个这样的器件组合在一起便可以完成大数的加减运算！

一位二进制全减器真值表怎么得到啊，死活看不懂啊，哪位好心的大神帮帮忙啊，我智商低，麻烦详细点！

最简单的全减器是采用本位结果和借位来显示，二进制中是借一当二，所以可以使用两个输出变量的高低电平变化来实现减法运算。

同时，全减器可以采用74LS138三线—八线译码器实现。全减器真值表如下：其中Ai表示被减数，Bi表示减数，Di表示本位最终运算结果，即就是低位向本位借位最终结果，Ci表示低位是否向本位借位，Ci+1表示本位是否向高位借位。

扩展资料：

真值表被用来计算真值泛函表达式的值(就是说是一个判定过程)。真值泛函表达式要么是原子(就是说是命题变量(或占位符)或命题函数 - 比如 Px)或建造自使用逻辑运算符(就是说 ∧ (AND)，∨ (OR)，¬ (NOT) - 例如 Fx & Gx)的原子公式。

真值表中的列标题展示了 (i) 命题函数与/或变量，和 (ii) 建造自这些命题函数或变量和运算符的真值泛函表达式。行展示对 (i) 和 (ii) 的 T 或 F 指派的每个可能的求值。换句话说，每行都是对 (i) 和 (ii) 的不同解释。

参考资料来源：百度百科-真值表

用双四选一数据选择器74HC153实现一位全减器，写出真值表，逻辑表达式，画出电路图

用双四选一数据选择器74HC153实现一位全减器，真值表如下

逻辑表达式如下

逻辑图

标签：理工学科 数学 编程语言 真值表 逻辑表达式