可微的定义中的德尔塔x必须趋近于零吗?为什么

软件 2023-10-11

微分定义中dy是否要求delta趋近于零，定义我都懂所以别背定义了，讲本质

接追问的，首先dx趋近于0为什么不是一个数呢？譬如lim f(x) =1,f(x)在定义域内不等于1. 但是lim f(x)=1,这就是一个数，只是表示不出来用lim f(x)代替而已。为什么有关？ dy/dx=f'(x)就是关系了 dx是一个增量，关系是上面，deltay当然等于dy。这么说吧，“微分定义中dy是否要求delta趋近于零“，倒不如说，dx就是等于0，就是lim f(x) =1的意思。所以才会有0.99...9=1这种数的存在。如果还不能理解的话建议楼主先无视这里。。

关于微分的理解问题。微分定义中的Δx要求趋近于0吗？

Δx就是指非常小的一个区间，它与dx在一定意义上确实是相同的，都可以理解为趋向于0

判别式法求函数最大小值，为什么德尔塔一定要大于等于0？

那倒不一定对于函数f(x)=ax²+bx+c （1）当a＞0时，函数图像开口向上，函数有极小值，当△≥0时，函数图像与x轴有交点当△＜0时，函数图像与x轴没有交点，函数值恒大于0 （2）当a＜0时，函数图像开口向下，函数有极大值，当△≥0时，函数图像与x轴有交点当△＜0时，函数图像与x轴没有交点，函数值恒小于0 （3）当a=0时，构不成二次函数，所以没有讨论的必要！

【高中数学】如题，为什么q命题中的德尔塔要大于等于零？

结论：y = loga(x) 的定义域为 R+，值域为 R 。你是这样记的吗？这就是只知其一，不知其二啊。这个结论包含着更深的含义：只有 x 取遍所有正数，y 才取遍所有实数。它们之间一个对一个，x 少一个，y 也就少一个。本题中，y = lgt，t = 2ax^2+2x+1，要使值域为 R ，只有 t 取遍全体正数，如果判别式为负（保证 t 为正数），则 t 有一个正的最小值，再小的正数 t 就取不到了。比如 y=lg(x^2+1) 的值域就不是 R 。只有判别式为正，抛物线与 x 轴相交，t 的值可正可负，并且能取遍全体正数，y 值域才是 R。