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您好请问如果有一个二次函数顶点式,设计一个程序,并输出函数表达式,这个a该怎么求

软件 2022-06-04

二次函数的顶点式怎么求

如果顶点为(h,k),可设解析式为y=a﹙x-h﹚²+k 再把另一个已知点(m,n)代入n=a﹙m-h﹚²+k 求出a值即可

二次函数怎么求顶点

解: 求二次函数顶点式: 1).整理成一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0); 2).利用配方法写出顶点式:y=a(x-h)^2+k; 则 抛物线的顶点p(h,k),对应二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a).

顶点式怎么求?

假设一个二次函数y=4x²+8x+1,顶点式就是:y=4(x+1)²-3,顶点坐标是:(-1,3)。

具体方法如下:

y=4x²+8x+1→y=4(x²+2x)+1→y=4(x²+2x+1)-4+1

y=4(x²+2x+1)-3→y=4(x+1)²-3

这个y=4(x+1)²-3函数就是二次函数y=4x²+8x+1的顶点式方程。

扩展资料:

二次函数的顶点式方程可以通过配方法求出。

假设这个二次函数的普通表达式是:y=ax²+bx+c,(a≠0)进行配方,方法如下:

1、提出系数a,y=a(x²+bx/a)+c;

2、配方,配一次项系数的一半的平方,y=a(x²+bx/a+b²/4a²)+c-b²/4a;

3、化简,y=a[x+b/(2a)]²-(b²-4ac)/(4a);,对称轴是c=-b/(2a),顶点坐标是:(-b/(2a),-(b²-4ac)/(4a));

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。

如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数知识要点:

1、要理解函数的意义。

2、要记住函数的几个表达形式,注意区分。

3、一般式,顶点式,交点式,等,区分对称轴,顶点,图像,y随着x的增大而减小(增大)(增减值)等的差异性。

4、联系实际对函数图象的理解。

5、计算时,看图像时切记取值范围。

6、随图象理解数字的变化而变化。 二次函数考点及例题

二次函数知识很容易与其他知识综合应用,而形成较为复杂的综合题目。因此,以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题,往往以大题形式出现。

参考资料来源:百度百科-一元二次函数

二次函数顶点式怎么求

解: 求二次函数顶点式: 1).整理成一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0); 2).利用配方法写出顶点式:y=a(x-h)^2+k; 则 抛物线的顶点P(h,k),对应二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a).

如何求二次函数的顶点式

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) 顶点式:y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h,k)] 对于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 交点式:y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A(x? ,0)和 B(x?,0)的抛物线] 其中x1,2= -b±√b^2-4ac

标签:数学 自然科学 二次函数 学习 函数

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